AnasayfaTakvimSSSAramaÜye ListesiKullanıcı GruplarıKayıt OlGiriş yap
[b] [color=red]Hayata İsyan [b]Son[/color][/b][color=red] [b]Konular[/b] [/color][/b][table style="border: 1px solid rgb(204, 204, 207);" width="100%"][tr][/tr][tr][td class="catHead"]Konu[/td][td class="catHead"]Yazan[/td][td class="catHead"]GöndermeTarihi[/td][/tr][tr][td class="row1" width="50%"] [ src="http://www.imageaddicts.net/images/y4pofm4462lobmta9sj.png" width="16" height="16" alt="star">] [url=http://destek.yetkinforum.com/] href="">[/url] [/td][td] class="row1" align="center" width="25%"> align="center">[url=http://destek.yetkinforum.com/] href="">[/url] [/td][td class="row1" width="25%"] [center] class="gensmall"> /> [/center] [/td][/tr][/table]

Konuya puan ver

çarpanlara ayırma

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek
Yazar Mesaj
s£ns!z!m
Süper Mod
Süper Mod
avatar
Cinsiyet:
FrMKuRdUyUz Ekibi...
Yaş :
Kayıt tarihi : 14/12/08
Mesaj Sayısı : 27
Nerden :
Kullanıcı profilini gör
MesajKonu: çarpanlara ayırma Paz Ara. 21, 2008 5:20 pm

. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA


En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.

B. ÖZDEŞLİKLER

1. İki Kare Farkı - Toplamı

1) a2 – b2 = (a – b)(a + b)

2) a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

3) a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab



2. İki Küp Farkı - Toplamı

1) a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2 )

2) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2 )

3) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

4) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

3. n. Dereceden Farkı - Toplamı

1) n bir sayma sayısı olmak üzere,
xn – yn = (x – y)(xn – 1 + xn – 2y + xn – 3 y2 + ... + xyn – 2 + yn – 1) dir.

2) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,

xn + yn = (x + y)(xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – ... – xyn – 2 + yn – 1) dir.

4. Tam Kare İfadeler

1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

3) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)

4) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)

n bir tam sayı ve a ¹ b olmak üzere,

• (a – b)2n = (b – a)2n

• (a – b)2n – 1 = –(b – a)2n – 1 dir.

------------------------------------------------------------

• (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab



5. (a ± b)n nin Açılımı

Pascal Üçgeni



(a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.

Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak kat sayılar belirlenir.

(a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.

• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

• (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

• (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4

• (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

----------------------------------------------------------

• a4 + a2 + 1 = (a2 + a + 1)(a2 – a + 1)

• a4 + 4 = (a2 + 2a + 2)(a2 – 2a + 2)

• a4 + 4b4 = (a2 + 2ab + 2b2)(a2 – 2ab + 2b2)

----------------------------------------------------------

a3 + b3 + c3 – 3abc =

(a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)


C. ax2 + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI

ax2 + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırırken birkaç yöntem kullanılır. Biz burada ikisini vereceğiz. En iyi öğrendiğiniz yöntemi daima kullanarak pratiklik sağlayınız.

1. YÖNTEM

1. a = 1 için,

b = m + n ve c = m × n olmak üzere,



2. a ¹ 1 İken

m × n = a, mp + qn = b ve c = q × p ise



ax2 + bx + c = (mx + q) × (nx + p) dir.



2. YÖNTEM

Çarpımı a × c yi,

toplamı b yi veren iki sayı bulunur.

Bulunan sayılar p ve r olsun.

Bu durumda,



daki ifade gruplandırılarak çarpanlarına ayrılır
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
CiiCi-KiZ
Yabancı
Yabancı
avatar
Cinsiyet:
FrMKuRdUyUz Ekibi...
Yaş :
Kayıt tarihi : 21/12/08
Mesaj Sayısı : 3
Nerden :
Kullanıcı profilini gör
MesajKonu: Geri: çarpanlara ayırma Paz Ara. 21, 2008 11:42 pm

saol Smile
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
s£ns!z!m
Süper Mod
Süper Mod
avatar
Cinsiyet:
FrMKuRdUyUz Ekibi...
Yaş :
Kayıt tarihi : 14/12/08
Mesaj Sayısı : 27
Nerden :
Kullanıcı profilini gör
MesajKonu: Geri: çarpanlara ayırma Ptsi Ara. 22, 2008 9:24 am

her zmn=)=)
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Sponsored content
Cinsiyet:
FrMKuRdUyUz Ekibi...
MesajKonu: Geri: çarpanlara ayırma

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

çarpanlara ayırma

Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön
1 sayfadaki 1 sayfası

Bu forumun müsaadesi var: Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
๑FoRuM KuRtLaRı๑ :: Lise Dersleri :: Matematik :: Matematik 10.Sınıf -
Yeni bir forum kurmak | © phpBB | Bedava yardımlaşma forumu | Haberleşme | Suistimalı göstermek | Ücretsiz bir blog yaratın